基础数学示例

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{9}{8}}{\frac{1}{10} + \frac{12}{5}}$

解题步骤 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $40$ .

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解题步骤 1.1

将 $\frac{\frac{3}{4} - \frac{9}{8}}{\frac{1}{10} + \frac{12}{5}}$ 乘以 $\frac{40}{40}$ 。

$\frac{40}{40} \cdot \frac{\frac{3}{4} - \frac{9}{8}}{\frac{1}{10} + \frac{12}{5}}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{40 (\frac{3}{4} - \frac{9}{8})}{40 (\frac{1}{10} + \frac{12}{5})}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{40 (\frac{3}{4}) + 40 (- \frac{9}{8})}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

解题步骤 3

通过相约进行化简。

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解题步骤 3.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $40$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (10) \frac{3}{4} + 40 (- \frac{9}{8})}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{4 \cdot 10 \frac{3}{4} + 40 (- \frac{9}{8})}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{10 \cdot 3 + 40 (- \frac{9}{8})}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

解题步骤 3.2

将 $10$ 乘以 $3$ 。

$\frac{30 + 40 (- \frac{9}{8})}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

解题步骤 3.3

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

将 $- \frac{9}{8}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{30 + 40 (\frac{- 9}{8})}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

解题步骤 3.3.2

从 $40$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{30 + 8 (5) \frac{- 9}{8}}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

解题步骤 3.3.3

约去公因数。

$\frac{30 + 8 \cdot 5 \frac{- 9}{8}}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

解题步骤 3.3.4

重写表达式。

$\frac{30 + 5 \cdot - 9}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

解题步骤 3.4

将 $5$ 乘以 $- 9$ 。

$\frac{30 - 45}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

解题步骤 3.5

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 3.5.1

从 $40$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{30 - 45}{10 (4) \frac{1}{10} + 40 (\frac{12}{5})}$

解题步骤 3.5.2

约去公因数。

$\frac{30 - 45}{10 \cdot 4 \frac{1}{10} + 40 (\frac{12}{5})}$

解题步骤 3.5.3

重写表达式。

$\frac{30 - 45}{4 + 40 (\frac{12}{5})}$

解题步骤 3.6

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.1

从 $40$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{30 - 45}{4 + 5 (8) \frac{12}{5}}$

解题步骤 3.6.2

约去公因数。

$\frac{30 - 45}{4 + 5 \cdot 8 \frac{12}{5}}$

解题步骤 3.6.3

重写表达式。

$\frac{30 - 45}{4 + 8 \cdot 12}$

解题步骤 3.7

将 $8$ 乘以 $12$ 。

$\frac{30 - 45}{4 + 96}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 4.1

从 $30$ 中减去 $45$ 。

$\frac{- 15}{4 + 96}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 和 $96$ 相加。

$\frac{- 15}{100}$

解题步骤 4.3

约去 $- 15$ 和 $100$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

从 $- 15$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (- 3)}{100}$

解题步骤 4.3.2

约去公因数。

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解题步骤 4.3.2.1

从 $100$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 \cdot - 3}{5 \cdot 20}$

解题步骤 4.3.2.2

约去公因数。

$\frac{5 \cdot - 3}{5 \cdot 20}$

解题步骤 4.3.2.3

重写表达式。

$\frac{- 3}{20}$

解题步骤 4.4

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3}{20}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{3}{20}$

小数形式：

$- 0.15$

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